湖南成考幫為幫助考生更好的復習，精心整理了“2024年湖南成考專升本《高等數學（一）》考點復習（6）”供考生參考，具體如下:

　　微分中值定理及導數的應用復習

　　(二)微分中值定理及導數的應用

　　1.知識范圍

　　(1)微分中值定理

　　羅爾(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理

　　(2)洛必達(L‘Hospital)法則

　　(3)函數增減性的判定法

　　(4)函數的極值與極值點最大值與最小值

　　(5)曲線的凹凸性、拐點

　　(6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線

　　2.要求

　　(1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。

　　(2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。

　　(3)掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法，會利用函數的單調性證明簡單的不等式。

　　(4)理解函數極值的概念。掌握求函數的極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應用問題。

　　(5)會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。

　　(6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。

　　(7)會作出簡單函數的圖形。

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