高數一考試大綱

本大綱適用于工學理學(生物科學類、地理科學類、環境科學類、心理學類等四個一級學科除外)專業的考生。

總要求考生應按本大綱的要求，了解或理解“高等數學”中函數、極限和連續、一元函數微分學、一元函數積分學、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分學、無窮級數、常微分方程的基本概念與基本理論;學會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應注意各部分知識的結構及知識的內在聯系;應具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力;能運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準確地計算;能綜合運用所學知識分析并解決簡單的實際問題。

本大綱對內容的要求由低到高，對概念和理論分為“了解”和“理解”兩個層次;對方法和運算分為“會”、“掌握”和“熟練掌握”三個層次。

復習考試內容

一、函數、極限和連續

(一)函數

1.知識范圍

(1)函數的概念

函數的定義 函數的表示法 分段函數 隱函數

(2)函數的性質

單調性 奇偶性 有界性 周期性

(3)反函數

反函數的定義 反函數的圖像

(4)基本初等函數

冪函數 指數函數 對數函數 三角函數 反三角函數

(5)函數的四則運算與復合運算

(6)初等函數

2.要求

(1)理解函數的概念。會求函數的表達式、定義域及函數值。會求分段函數的定義域、函數值，會作出簡單的分段函數的圖像。

(2)理解函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)了解函數 與其反函數 之間的關系(定義域、值域、圖像)，會求單調函數的反函數。